SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT |
Câu 1:
a) Giải phương trình: 
.
b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện 
. Tính giá trị biểu thức:
Câu 2:
Cho phương trình: x2 - 5mx + 4m = 0 (1).
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức: 
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3:
Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM = AN.
Câu 4:
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1.
Chứng minh rằng: 
Câu 5:
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) ΔCEF∼ΔDNM.
b) OM=ON.
Câu 6:
Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M = a2 + ab + b2; a, b ∈ N* là 0.
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tìm chữ số hàng chục của M.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
